Jumat, 17 Januari 2014
LOGIKA MATEMATIKA
DASAR- DASAR LOGIKA Bagian Kesatu A. Arti Logika Apakah Logika itu? Kata Logika berasal dari bahasa Yunani Logike dari kata Logos artinya ucapan atau pengartian . Ucapan berarti yang diucapkan, dilisankan, disebutkan . Ucapan merupakan hasil proses berpikir. Berpikir artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu . Kata pengartian berarti proses, cara, perbuatan memberi arti . Dengan demikian maka logika merupakan hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa . Logika dengan demikian bersangkut paut dengan pengetahuan tentang kaidah berpikir Kaidah berpikir artinya rumusan asas-asas yang menjadi hukum atau aturan yang tentu yang menjadi patokan dalam berpikir. Dengan kata lain logika adalah ajaran tentang berfikir tertib dan benar, atau perumusan lebih teliti, ilmu penarikan kesimpulan dan penalaran tanpa meninggalkan keabsahan. Logika tidak menelaah urutan berfikir sebagai gejala psikologi dan tidak pula mempersoalkan isi pemikiran, tetapi mempermasalahkan tata tertib yang harus menjadi panutan jalan pemikiran agar memperoleh hasil yang benar . B. Sejarah Penggunaan Logika Kapan logika lahir dan mulai digunakan? Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya. Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. Masa Yunani kuno Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif. Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari: Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati) Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia Air jugalah uap Air jugalah es Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta. Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini. Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme. Buku Aristoteles to Organon (alat) berjumlah enam, yaitu: 1. Categoriae menguraikan pengertian-pengertian 2. De interpretatione tentang keputusan-keputusan 3. Analytica Posteriora tentang pembuktian. 4. Analytica Priora tentang Silogisme. 5. Topica tentang argumentasi dan metode berdebat. 6. De sophisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir. Pada 370 SM - 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika. Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM - 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M - 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.Porohyus (232 - 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.Johanes Damascenus (674 - 749) menerbitkan Fons Scienteae. Masa Abad pertengahan dan logika modern Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika. Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:Petrus Hispanus 1210 - 1278). Roger Bacon 1214-1292. Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian. William Ocham (1295 - 1349) Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding. Francis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum. J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic. Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian. Menyusul kemudian tokoh-tokoh pengembang logika seperti George Boole (1815-1864), John Venn (1834-1923) dan Gottlob Frege (1848 - 1925). Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs) Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970). Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain. C. Pembagian Logika Terbagi ke dalam berapa macamkah logika itu apabila dilihat dari segi hakikatnya? Secara hakiki logika dapat dibagi menjadi dua macam yaitu logika alamiah (kodratiah) dan logika Ilmiah (Logika Saintifika). Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir. Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah menjadi mengumpulkan data untuk membuktikan atau menolak suatu teori, dan mengadakan eksperimen untuk menguji hipotesa tersebut. Seseorang yang memiliki kecerdasan logika akan dengan cerdas pula menggunakan logikanya sehinggga akan memiliki salah satu atau lebih kemampuan di bawah ini: 1. memahami angka serta konsep-konsep matematika (menambah, mengurangi, mengali, dan membagi) dengan baik. 2. mengorganisasikan/ mengelompokkan kata-kata/ materi (barang) 3. mahir dalam menemukan pola-pola dalam kata-kata dan bahasa. 4. menciptakan, menguasai not-not musik, dan tertarik mendengarkan pola-pola dalam jenis musik yang berbeda-beda. 5. menyusun pola dan melihat bagaimana sebab-akibat bekerja dalam ilmu pengetahuan. Hal ini termasuk kemampuan untuk memperhatikan detil, melihat pola-pola dalam segalanya, mulai dari angka-angka hingga perilaku manusia, dan mampu menemukan hubungannya Contoh 1: seseorang yang menghabiskan waktu di dapur menggunakan logikanya untuk menerka berapa lama waktu untuk memanggang sesuatu, menakar bumbu, atau merenungkan bagaimana caranya menghidangkan semua makanan agar siap dalam waktu yang bersamaan. Contoh 2: seorang detektif kriminal menggunakan logikanya untuk mereka ulang kejadian pada kasus kejahatan dan mengejar tersangka pelaku . menciptakan visual (gambar) untuk melukiskan bagaimana ilmu pengetahuan bekerja, termasuk menemukan pola-pola visual dan keindahan ilmu pengetahuan (contohnya: menguraikan spektrum cahaya dalam gambar, menggambarkan bentuk-bentuk butiran salju, dan mahluk bersel satu dari bawah mikroskop), mengorgansisasikan informasi dalam tabel dan grafik, khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi. Logika ilmiah memiliki dua cabang kajian, yakni logika sebagai ilmu pengetahuan dan logika sebagai cabang filsafat. Logika sebagai ilmu pengetahuan merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya. Logika sebagai cabang filsafat adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari. D. Guna Logika Untuk apa logika dipelajari? Logika dipelajari agar orang yang mempelajarinya memiliki kecerdasan logika dan mampu secara cerdas menggunakan logikanya. Kecerdasan logika adalah kemampuan untuk memecahkan suatu masalah atau menjawab suatu pertanyaan ilmiah. Dalam hubungan ini logika digunakan untuk memecahkan suatu masalah saat seseorang menjabarkan masalah itu menjadi langkah-langkah yang lebih kecil, dan menyelesaikannya sedikit demi sedikit, serta membentuk pola/ menciptakan aturan-aturan (rumus). Logika juga digunakan agar mampu menggunakan metode ilmiah dalam menjawab suatu pertanyaan. Metode ilmiah ini secara singkat berarti membuat hipotesa, menguji hipotesa dengan 1. membuat grafik untuk hasil-hasil eksperimen, bereksperimen dengan program animasi komputer. 2. menentukan strategi dalam permainan-permainan yang memerlukan penciptaan strategi (contohnya catur, domino) dan memahami langkah-langkah lawan. 3. memahami cara kerja dan bahasa komputer termasuk menciptakan kode-kode, merancang program komputer, dan mengujinya. E. Logika dan Bahasa Mulai dari mana logika sebagai ilmu dipelajari? Sudah dijelaskan di atas bahwa logika merupakan hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Jelaslah bahwa logika memiliki pertalian yang erat dengan bahasa. Jadi apabila kita ingin mempelajari logika, mulailah dengan melihat hubungan antara bahasa dan logika atau sebaliknya. Bahasa (yang diucapkan) adalah bentuk lahir dari proses berfikir yang bersifat batiniah. Dalam konteks ini berpikir dapat dirumuskan sebagai ‘berbicara dengan diri sendiri di dalam batin’ . Proses berbicara sendiri di dalam batin tidak dapat dilihat. Apa yang dipikirkan oleh seseorang tidak dapat diketahui. Hanya apabila seseorang telah mengatakan atau mengucapkan apa yang dipikirkannyalah dapat diketahui isi pikiran orang itu. Jadi, bahasa adalah ungkapan pikiran. Bahasa yang diungkapkan dengan baik merupakan hasil dari proses berpikir yang baik dan tertib. Demikian pula bahasa yang diungkapkan dengan berbelit-belit, tidak tertata merupakan penanda proses berfikir yang rancu. Karena berfikir dapat dipahami melalui bahasa yang diungkapkan maka sangat penting sekali dipahami aneka ungkapan berupa: •Kata •Term •Pengertian (Arti-Isi-Luas) •Pembagian kata (Nilai rasa dan kata-kata emosional0 •Penggolongan (Aturan-aturan penggolongan dan beberapa kesulitannya) •Defenisi (Jenis-jenis defenisi dan aturan-aturan defenisi) Pelatihan Soal Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar! 1.Apakah Logika itu? 2.Kapan logika lahir dan mulai digunakan? 3.Terbagi ke dalam berapa macamkah logika itu apabila dilihat dari segi hakikatnya? 4.Untuk apa logika dipelajari? 5.Jelaskan pengertian kecerdasan logika dengan pengertian cerdas menggunakan logika! 6.Identifikasikan oleh Anda 4 dari 8 kemampuan yang akan dimiliki oleh orang yang memiliki kecerdasan logika dan cerdas menggunakan logikanya! 7.Jelaskan hubungan antara logika dan bahasa! 8.Jelaskan apa yang dimaksud dengan: •Kata •Term •Pengertian (Arti-Isi-Luas) •Pembagian kata (Nilai rasa dan kata-kata emosional) •Penggolongan (Aturan-aturan penggolongan dan beberapa kesulitannya) •Defenisi (Jenis-jenis defenisi dan aturan-aturan defenisi)
Senin, 19 Agustus 2013
Rempeyek Bayam
- 50 lembar daun bayam yang lebar
- 2 cangkir tepung terigu
- 2 cangkir santan kental
- 1 gelas minyak goreng
- 5 butir bawang merah
- 4 siung bawang putih
- 1 iris laos
- 1/2 sdt ketumbar
- 1/2 sdt jinten
- 2 butir kemiri
- 1 ruas kunyit
- 1/2 sdt gula merah
Slada Bayam
Bahan Membuat Slada Bayam :
- 6 tomat merah
- 8 sdm minyak goreng
- 2 sdm sari jeruk atau cuka
- 1 sdt gula pasir, garam dan lada sedikit
- 1/4 kg bayam dicincang halus
- 6 wortel di parut
- 4 bh bawang merah dicincang
Pastel Bayam Itali
- 2 kg bayam
- 1sdm minyak goreng
- 20 gram mentega
- 4 iris roti sisa kemaren
- 100 gram keju parut
- 4 butir telur
- Garam, lada sesuai selera
- Bayam diiris kasar dan ditumis sebentar dalam minyak gorang, masukkan garam dan lada.
Sate Ayam Banjar
Bahan:
- 350 gram filet dada ayam, potong 1×1/2 cm
- 3 sdm kecap manis
- 1 1/2 sdm minyak goreng
- 1/4 sdt garam
Sambal:
- 6 buah cabai merah keriting, rebus
- 2 buah cabai merah besar, rebus
- 3 buah cabai rawit merah, rebus
- 5 siung bawang putih
- 1/2 sdt garam
- 1/2 sdt gula pasir
- 6 sdm saus tomat
- 2 sdt petis udang
- 4 sdm air matang
Cara Membuat:
- Sambal: Haluskan cabai, bawang putih, garam, dan gula pasir.
- Tambahkan saus tomat, petis udang, dan air aduk rata.
- Ambil 5 sendok makan sambal campur dengan kecap manis, minyak goreng,dan garam, aduk rata.
- Masukan potongan ayam, rendam dalam bumbu selama 30 menit.
- Tusukan ayam di tusukan sate.
- Bakar sate sambil diolesi sisa bumbu hingga sate matang dan harum.
- Sajikan sate dengan pelengakap sambal.
SATE KAMBING BUMBU KACANG
Bahan:
1.250 gram daging has kambing
12 lembar daun pepaya, remas-remas
32 buah tusuk sate
Bahan Olesan (aduk Rata):
400 gram kecap manis
4 sendok makan margarin, lelehkan
2 sendok teh merica bubuk
1 sendok makan garam
Bumbu Kacang:
400 gram kacang tanah kulit, goreng, haluskan
600 ml air
200 gram kecap manis
4 sendok teh garam
2 sendok teh gula pasir
Bumbu Halus:
8 buah cabai merah keriting
8 butir bawang merah
4 siung bawang putih
8 sendok makan minyak goreng
Cara membuat:
- Bungkus daging dengan daun pepaya yang sudah diremas-remas. Diamkan 30 menit. Potong-potong kotak.
- Tusuk daging dengan tusuk sate. Lumuri dengan bumbu olesan. Diamkan 1 jam dalam lemari es.
- Bakar dalam pan yang sudah dipanaskan diatas api sedang sampai matang.
- Bumbu kacang: tumis bumbu halus sampai harum. Masukkan kacang tanah dan air. Aduk rata.
- Tambahkan kecap manis, garam, dan gula pasir. Aduk rata.
- Sajikan sate dengan bumbu kacang.
Untuk 32 tusuk
Jumat, 26 Juli 2013
RESEP MASAKAN DAGING
Resep Masakan Sambal Goreng Daging Cincang
- 300 g daging sapi giling
- 100 g kapri, potong serong
- 100 g wortel, potong dadu
- 100 ml santan cair
- 3 sdm minyak goreng
- Bumbu Sambal Goreng Daging Cincang:
- 8 buah cabe merah, haluskan
- 5 siung bawang merah, haluskan
- 4 sung bawang putih, haluskan
- 3 butir kemiri, haluskan
- 1 sdt ketumbar, haluskan
- 2 batang serai
- 2 lembar daun jeruk
- 2 cm lengkuas
- 1 sdt garam halus
- Campur daging giling dengan sedikit garam, aduk rata. Bentuk menjadi bulatan-bulatan sebesar kelereng. Lakukan hingga adonan habis.
- Panaskan minyak, tumis semua bumbu-bumbu hingga harum. Masukkan bola-bola daging, masak hingga daging berubah warna.
- Tuang santan, kapri dan wortel. Masak hingga semua bahan matang. Angkat. Tuang ke dalam pinggan saji. Hidangkan hangat.
Resep Daging Sapi Lada Hitam
Bahan350gram daging sapi
1 sendok makan arak masak
1 sendok makan kecap asin
Gula secukupnya
Maizena
½ sendok makan bawang putih cincang
1 bawang bombay
Paprika Hijau
Irisan jamur
1 sendok makan saus merica hitam
Minyak wijen
Kecap manis
Cara membuat
Iris tipis daging,campur dengan arak masak,kecap asin, gula,maizena selama 20menit
Tumis cincangan bawang putih dalam 2 sendok makan minyak aduk rata dengan daging lalu diangkat
Sisakan 2 sendok makan mnyak untuk menumis bawang putih, bawang bombay, paprika hijau dan jamur
Masukkan irisan daging sapi dan bumbu, aduk rata lalu sajikan
RESEP MASAKAN DAGING
Resep Masakan Sambal Goreng Daging Cincang
- 300 g daging sapi giling
- 100 g kapri, potong serong
- 100 g wortel, potong dadu
- 100 ml santan cair
- 3 sdm minyak goreng
- Bumbu Sambal Goreng Daging Cincang:
- 8 buah cabe merah, haluskan
- 5 siung bawang merah, haluskan
- 4 sung bawang putih, haluskan
- 3 butir kemiri, haluskan
- 1 sdt ketumbar, haluskan
- 2 batang serai
- 2 lembar daun jeruk
- 2 cm lengkuas
- 1 sdt garam halus
- Campur daging giling dengan sedikit garam, aduk rata. Bentuk menjadi bulatan-bulatan sebesar kelereng. Lakukan hingga adonan habis.
- Panaskan minyak, tumis semua bumbu-bumbu hingga harum. Masukkan bola-bola daging, masak hingga daging berubah warna.
- Tuang santan, kapri dan wortel. Masak hingga semua bahan matang. Angkat. Tuang ke dalam pinggan saji. Hidangkan hangat.
Resep Daging Sapi Lada Hitam
Bahan350gram daging sapi
1 sendok makan arak masak
1 sendok makan kecap asin
Gula secukupnya
Maizena
½ sendok makan bawang putih cincang
1 bawang bombay
Paprika Hijau
Irisan jamur
1 sendok makan saus merica hitam
Minyak wijen
Kecap manis
Cara membuat
Iris tipis daging,campur dengan arak masak,kecap asin, gula,maizena selama 20menit
Tumis cincangan bawang putih dalam 2 sendok makan minyak aduk rata dengan daging lalu diangkat
Sisakan 2 sendok makan mnyak untuk menumis bawang putih, bawang bombay, paprika hijau dan jamur
Masukkan irisan daging sapi dan bumbu, aduk rata lalu sajikan
Langganan:
Postingan (Atom)